Penulis Blog ini, Hisemudin Kasim juga merupakan Pengarang Bahasa Mandarin. Menerbitkan DVD Asas Belajar Bahasa Mandarin

Klik sini http://www.ebookmandarin.com/ untuk mendapatkan keterangan lanjut
”smile”/
Terdapat 8 keping DVD
Dengan 80 bab pelajaran
Harga RM90.00

Tuesday, August 12, 2014

Pintar Matematik Bersama Hisemudin: Siri 3 - Kaedah CAMPUR yang lebih praktikal


Kini telah masuk siri ketiga bagi Pintar Matematik Bersama Hisemudin. Dalam dua siri yang terdahulu, saya telah memperincikan sejarah ilmu Matematik dan bagaimana orang-orang Cina lebih cepat mempelajari ilmu Matematik. Jika anda masih belum membacanya, silalah ke siri 1 & 2.

Dalam siri kali ini, kita akan membincangkan asas-asas ilmu Matematik iaitu CAMPUR.

Setiap orang mempunyai kaedahnya tersendiri, bergantung kepada usia dan latar-belakang pendidikannya.


< Klik > di sini untuk ke www.cikgumatematik.com.my

Kupasan akan dibuat berdasarkan kaedah lazim yang digunakan oleh kebanyakan orang. Di akhir tulisan pula akan diterangkan bagaimana saya dan anak-anak saya mempraktikkan cara membuat CAMPUR agar ia lebih mudah.


Kaedah lazim yang digunakan umum :

Sejak dari kecil lagi, kita diajar menggunakan jari tangan yang jumlahnya 10 untuk mengira. Kadang-kadang jika jari tangan tak cukup maka jadi kaki juga digunakan.

Peringkat 1 :

Di sekolah tadika para pelajar menggunakan jari untuk membilang angka dan mengira. Contohnya, jika 3 campur 6 (3+6) maka mereka akan membilang jari dengan menyebut satu,dua,tiga dengan sebelah tangan. Untuk mencampurkan 6 angka lagi, maka ia akan meneruskan bilangan jari keempat bagi satu,dua sehingga penuh jari kelima. Seterusnya disambung dengan tangan yang sebelah lagi untuk tiga,empat,lima enam. Sesudah itu maka lengkaplah jawapannya 3+6=9.

Kita buat perbandingan bagi para pelajar di peringkat pra persekolah yang mengira dalam bahasa Melayu dengan bahasa Mandarin.

Bahasa Melayu
Bahasa Mandarin
Angka
Ejaan
Suku-kata
Angka
Ejaan
Suku-kata
1
2
3
1
2
3
4
5
6
Sa-tu
Du-a
Ti-ga
Sa-tu
Du-a
Ti-ga
Em-pat
Li-ma
E-nam
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
1
2
3
4
5
6

Yi
Er
San
Yi
Er
San
Si
Wu
Liu
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Jumlah suku-kata
18
Jumlah suku-kata
9


Dari segi kepantasan untuk mendapatkan jawaban 9, para pelajar yang menggunakan bahasa Mandarin akan lebih cepat sekali ganda daripada yang menggunakan bahasa Melayu.

Lama-kelamaan, corak kepantasan ini akan sentiasa mengikut tahap umur dan operasi Matematik yang diberikan. Sebab itulah seperti yang saya katakan dalam siri 2 yang lalu, bahawa mereka yang mengira dalam bahasa Mandarin akan sentiasa lebih cepat pengiraannya.

Peringkat 2 :

Apabila tahap pemikiran dan ingatan menjadi lebih cerdik, maka teknik pengiraan campur juga semakin berubah. Para pelajar telah boleh mengingati 3 angka pertama yang sepatutnya dikira dengan jari “dipindahkan” ke otak. Seterusnya hanya membilang baki 6 angka dengan jari.

Ini bermakna, mereka telah tersedia 3 angka di kepala dan mencampurkan jari pertama sebagai 4, jari kedua sebagai 5 dan seterusnya menggunakan kesemua 6 jari untuk mendapatkan jumlah 9.

Peringkat 3 :

Apabila kita semakin cerdik, maka angka 3 dan angka 6 telah “dipindahkan” secara serentak ke dalam otak untuk dibuat pengiraan secara congak untuk mendapatkan jawaban 9. Inilah yang idealnya.

Namun demikian, kesemua kaedah ini hanya praktikal jika jumlah CAMPUR itu adalah sekitar 10. Jika jumlahnya melebihi 10, maka ramai yang terpaksa menulis di atas kertas atau menggunakan kakulator.

Apa pula jawaban bagi CAMPUR yang melibatkan jumlahnya melebihi 10. Contohnya 8 campur 7 (8+7=15).

Bagi kita yang berada di peringkat 1, mungkin akan menggunakan 8 jari tangan, tetapi untuk mencampur 7 lagi tentunya tidak cukup kerana kesemua jari tangan hanya ada 10 sahaja jumlahnya. Maka ada pula yang terpaksa mengira dengan “tambahan” jari kaki !!

Bagi mereka yang berada di peringkat 2 lebih cerdik, mereka menyimpan 8 di kepala, kemudian mengeluarkan 7 dari jari tangannya menjadikan jumlahnya 15.

Yang lebih cerdik akan membuat perhitungan 8 dan 7 yang “dihantar” secara serentak ke otak untuk membuat perkiraan yang akhirnya memberikan jawaban 15.

 
Apakah kaedah yang saya dan anak-anak saya gunakan ?

Sejak dari kecil, saya dan anak-anak (kerana kami kesemuanya bersekolah Cina) mengira dalam bahasa Mandarin. Sehinggakan apa jua normbor, hatta nombor kad pengenalan, nombor telefon juga diingati dalam bahasa Mandarin.

Dalam pengiraan ilmu Matematik, saya mempraktikkan cara yang tersendiri. Mungkin ianya boleh dijadikan panduan kepada anda.

Saya menggunakan sifir campur yang sentiasa berlegar-legar dalam ingatan. Ianya berasaskan campur yang mempunyai jumlah 10.

Campur dari kecil ke besar
Campur dari besar ke kecil
Keterangan
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
5+5=10
9+1=10
8+2=10
7+3=10
6+4=10
5+5=10
Contohnya, apabila kita ingatkan nombor 8, maka akan sentiasa ingatkan nombor 2. Kerana sama ada 8+2=10 ataupun 2+8=10.

Begitu juga dengan nombor 6, maka kita akan sentiasa ingatkan nombor 4 kerana 4+6=10 ataupun 6+4=10



Dari sifir di atas ini juga lahirlah sifir tolak dengan kaedah yang sama.

Tolak dari kecil ke besar
Keterangan
10-1=9
10-2=8
10-3=7
10-4=6
10-5=5
10-4=6
10-3=7
10-2=8
10-1=9
Contohnya, jika 10-3=7

Ia mempunyai dua pengertian :

Jumlah 7 adalah hasil daripada 10 tolak 3 iaitu (7=10-3)

Untuk mencukupkan 10, maka kita menggunakan 3+7 (10=3+7)

Maka jika sifir campur dan tolak ini yang dianggap paling mudah telahpun berada di kotak pemikiran kita, maka soalan untuk mencampur dan menolak akan menjadi lebih mudah



Selain daripada kita haruslah memahirkan tolak yang berasaskan sifir seperti berikut :

9-1=8
9-2=7
9-3=6
9-4=5
9-5=4
9-6=3
9-7=2
9-8=1
8-1=7
8-2=6
8-3=5
8-4=4
8-5=3
8-6=2
8-7=1


7-1=6
7-2=5
7-3=4
7-4=3
7-5=2
7-6=1
6-1=5
6-2=4
6-3=3
6-4=2
6-5=1
5-1=4
5-2=3
5-3=2
5-4=1
4-1=3
4-2=2
4-3=1
3-1=2
3-2=1

2-1=1


Ketiga-tiga jadual sifir di atas adalah amat mudah difahami dan diamalkan sejak dari kecil, maka ianya akan sentiasa berada di kepala kita apabila ia diperlukan.

Jadi bagaimana saya menggunakan kaedah ini untuk membuat campur 8+7=15 seperti soalan di atas ?

Daripada sifir campur, apabila berjumpa dengan angka 8, maka saya akan mengingati angka 2, kerana ia akan menggenapkan 8+2=10

Satu fakta yang harus difahami bahawa jika terdapat dua angka yang dicampurkan, maka jumlahnya adalah berada antara 2 hingga 18. Yang terkecil ialah 1+1=2 dan yang terbesar ialah 9+9=18.

Dalam soalan di atas, jika dicampurkan 8+7, maka jawabannya tertentulah berada dalam “belasan” yakni “10 + suatu angka”. Ia adalah sesuai jika kedua-dua angka ini lebih besar dari angka 5. Cara ini tidak akan menjadi jika salah satu angka atau kedua angka-angkanya lebih dari lima (5), seperti 5+4=9.

Jika 10 + 5 akan menjadi lima belas (15)

Jika 10 + 8 akan menjadi lapan belas (18)

Dalam ilmu Matematik, jumlah bagi kedua-dua belah persamaan iaitu bagi tanda “=” mestilah sama banyak.

Contohnya, jika kita mahukan jumlah 8 mencukupkan jadi 10, maka kita perlukan 2.

Yakni 8+2=10. Kita perlukan operasi campur (+) di sebelah “sini”. Ini kerana kita perlu “10 + suatu angka” menjadi “belasan”

Jika di sebelah “sini” dicampur, maka di sebelah “sana” kena tolak

Sebelah “sana” yakni 7 perlu ditolak 2 menjadi lima (5) iaitu 7-2=5

Maka angka 5 yang kita perlukan untuk dicampurkan dengan 10 iaitu 10+5=15.

Ini bersamaan 8+7=15 adalah sama dengan 10+5=15

Tentulah lebih mudah untuk mengira suatu angka yang dicampurkan dengan sepuluh (10)

Bagi contoh yang lain pula, jika dibuat pengiraan 9+8=17

Kita ingatkan angka 9 dengan 1, yakni 9+1=10. Maka angka satu (1) haruslah ditolak dari 8 (8-1=7).

Maka 10+7=17

Begitu juga dengan soalan 8+6=14

Yakni ingatkan 8 dan 2 (8+2=10), maka 6 haruslah ditolak 2 menjadi 4. Sebab itu jawabannya menjadi 14.

Daripada kaedah ini, saya dengan mudah dapat menyelesaikan masalah ilmu Matematik dengan pantas.

Kita tidak perlulah menggunakan jari seperti di peringkat 1 ataupun menggunakan peringkat 2 yang menggunakan sebahagian angka yang disimpan di kepala yang kemudiannya membilang dengan jari.

Adalah lebih praktikal menggunakan kaedah ini untuk kepantasan maksimum !


Ditulis oleh : Hisemudin Kasim
13.08.2014

Jika anda suka dengan artikel ini, sila berikan "Like". Ia akan tersimpan di Recent Activity Facebook anda. Ia amat berguna untuk rujukan kemudian hari


Perhatian ! Anda boleh SHARE artikel ini kepada rakan-rakan Facebook anda. Klik Send


Komen anda dalam Facebook atau Blog haruslah kemas dan bernas serta bertanggungjawab. Ulasan yang tidak menepati isu atau yang bersifat tidak sopan akan dipadamkan.


Post a Comment